{"id":305,"date":"2024-01-02T22:47:09","date_gmt":"2024-01-02T21:47:09","guid":{"rendered":"http:\/\/fabien-emprin.ovh\/?p=305"},"modified":"2024-01-02T22:47:09","modified_gmt":"2024-01-02T21:47:09","slug":"voeux-2021","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/2024\/01\/02\/voeux-2021\/","title":{"rendered":"Voeux 2021"},"content":{"rendered":"\n
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Cette ann\u00e9e j\u2019ai h\u00e9sit\u00e9 \u00e0 vous envoyer, comme je le fais depuis quelques ann\u00e9es, des v\u0153ux bas\u00e9s sur les propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques de l\u2019ann\u00e9e qui commence\u2026<\/p>\n\n\n\n

En effet, l\u2019an pass\u00e9 mon coll\u00e8gue Fr\u00e9d\u00e9ric m\u2019a fait remarquer que, alors que j\u2019avais identifi\u00e9 une dizaine de propri\u00e9t\u00e9s de 2020 dans mes v\u0153ux je n\u2019avais pas remarqu\u00e9 que 20+20 \u00e7a fait \u00ab une quarantaine \u00bb\u2026 J<\/p>\n\n\n\n

Et puis je me suis dit, fid\u00e8le \u00e0 la z\u00e9t\u00e9tique, qu\u2019il ne fallait pas confondre plaisir de jouer avec les nombres et num\u00e9rologie, alors j\u2019ai commenc\u00e9 mes recherches.<\/p>\n\n\n\n

D\u2019abord, 2021 c\u2019est 43 x 47, il y a donc deux \u00ab quarantaines \u00bb<\/u><\/strong> dans 2021. <\/p>\n\n\n\n

Il est compos\u00e9 de deux nombres qui se suivent<\/u><\/strong>, 20 et 21 ce qui n\u2019arrive qu\u2019une fois par si\u00e8cle, tous les 101 ans. Mais 2021 est en plus produit de deux nombres premiers <\/u><\/strong>cons\u00e9cutifs. Ces deux propri\u00e9t\u00e9s cumul\u00e9es sont uniques<\/u><\/strong><\/p>\n\n\n\n

C\u2019est presque arriv\u00e9 en 1517 et ce sera vrai avec la dizaines successives en 5767 <\/p>\n\n\n\n

2021 est aussi un nombre fluet<\/u><\/strong> : il n\u2019occasionne pas de retenue quand on l\u2019\u00e9l\u00e8ve au carr\u00e9 (m\u00eame dans les calculs interm\u00e9diaires). Il y a 253 nombres fluets jusqu’\u00e0 100 000 mais c\u2019\u00e9tait d\u00e9j\u00e0 le cas de 2020 et ce sera aussi la cas de 2022<\/p>\n\n\n\n

Ce nombre est carr\u00e9ment r\u00e9versible<\/u><\/strong> c\u2019est \u00e0 dire que son nombre \u00e9crit dans l\u2019autre sens (1202) \u00e9lev\u00e9 au carr\u00e9 est l\u2019invers\u00e9 du carr\u00e9 de 2021<\/p>\n\n\n\n

2021^2 = 4084441<\/p>\n\n\n\n

1202^2 = 1444804<\/p>\n\n\n\n

C\u2019est aussi un nombre dont l\u2019inverse peut \u00eatre d\u00e9compos\u00e9 en la somme de quatre inverses d\u2019entiers positifs 1\/2021 = 1\/a+1\/b+1\/c+1\/d <\/p>\n\n\n\n

Il a aussi une propri\u00e9t\u00e9 rare (seulement 17 nombres inf\u00e9rieurs \u00e0 10000), il est tel que (2^n + n + 1)*2^n + 1 est un nombre premier\u2026 Cela est une propri\u00e9t\u00e9 rare <\/p>\n\n\n\n

2, 3, 4, 5, 15, 23, 53, 57, 75, 233, 464, 671, 1431, 2021, 5861, 6056, 9063 <\/p>\n\n\n\n

Mais l\u00e0, je ne vois pas bien comment glisser une allusion \u00e0 cette propri\u00e9t\u00e9 dans mes v\u0153ux \u2026<\/p>\n\n\n\n

Je vous souhaite des ann\u00e9es qui se suivent mais ne se ressemblent pas (en premier), donc une ann\u00e9e 2021 unique, carr\u00e9ment invers\u00e9e par rapport \u00e0 2020, qui restera fluette en d\u00e9sagr\u00e9ments, sans quarantaines (ni une, ni deux), o\u00f9 l\u2019on n\u2019aura pas \u00e0 couper les cheveux en quatre.<\/p>\n\n\n\n

Sources :<\/p>\n\n\n\n

https:\/\/oeis.org<\/a><\/p>\n\n\n\n

https:\/\/fr.numberempire.com\/2021<\/a><\/p>\n<\/blockquote>\n<\/blockquote>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-305","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-non-classe"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/305","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=305"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/305\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=305"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=305"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=305"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}