Bonjour \u00e0 tous,<\/p>\n\n\n\n
Tous les ans, \u00e0 cette \u00e9poque, je reprends mes dictionnaires de nombres pour agr\u00e9menter mes v\u0153ux de quelques propri\u00e9t\u00e9s remarquables (surtout la https:\/\/oeis.org\/<\/a> encyclop\u00e9die en ligne des suites d\u2019entiers, si si, cela existe)<\/p>\n\n\n\n Cette ann\u00e9e est bissextile et la derni\u00e8re de la d\u00e9cennie\u2026 mais c\u2019est un peu simple\u2026<\/em><\/p>\n\n\n\n 2020<\/strong> est un nombre abondant<\/u><\/strong> c\u2019est-\u00e0-dire que la somme de ses diviseurs (sans le nombre lui-m\u00eame) est sup\u00e9rieure au nombre lui-m\u00eame.<\/p>\n\n\n\n Les diviseurs de 2020 sont 1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020<\/p>\n\n\n\n 1+2+4+5+10+20+101+202+404+505+1010 = 2264<\/p>\n\n\n\n 2017, 2018 et 2019 \u00e9taient d\u00e9ficients\u2026<\/p>\n\n\n\n 2020<\/strong> est un nombre de Harshad (qui veut dire en sanskrit \u00ab grande joie \u00bb<\/strong>) car il est divisible par la somme de ses chiffres (la derni\u00e8re fois c\u2019\u00e9tait en 2016\u2026)<\/p>\n\n\n\n Comme 2019, 2020<\/strong> est 3-polis<\/u><\/strong>, c\u2019est-\u00e0-dire trois fois somme d\u2019entiers cons\u00e9cutifs :<\/p>\n\n\n\n 2 020 = 31 + 32 + \u2026 + 70 <\/p>\n\n\n\n = 249 + 250 + \u2026 + 256<\/p>\n\n\n\n = 402 + 403 + 404 + 405 + 406<\/p>\n\n\n\n Je vous souhaite donc une ann\u00e9e 2020 de grande joie, plac\u00e9e sous le signe de la politesse et de l\u2019abondance partag\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n Pour finir, trois petites propri\u00e9t\u00e9s remarquables qui ne reviendront pas de sit\u00f4t <\/p>\n\n\n\n \u00b7 2020^3 n\u2019a que des chiffres pairs\u2026 la prochaine fois, cela arrivera en 4000.<\/p>\n\n\n\n \u00b7 C\u2019est aussi un nombre multiple de 4 dont la somme des chiffres est 4. La derni\u00e8re fois \u00e9tait en 1300 et la prochaine en 2200.<\/p>\n\n\n\n \u00b7 Et enfin, c\u2019est la somme de 3 carr\u00e9s de nombres premiers cons\u00e9cutifs, ce qui est \u00e9galement rare car c\u2019est arriv\u00e9 la derni\u00e8re fois en 1348 et ne se reproduira qu\u2019en 2692<\/p>\n\n\n\n Sources :<\/p>\n\n\n\n https:\/\/oeis.org\/<\/a><\/p>\n\n\n\n https:\/\/www.dcode.fr\/liste-diviseurs-nombre<\/a><\/p>\n\n\n\n