{"id":309,"date":"2024-01-02T22:49:10","date_gmt":"2024-01-02T21:49:10","guid":{"rendered":"http:\/\/fabien-emprin.ovh\/?p=309"},"modified":"2024-01-02T22:49:10","modified_gmt":"2024-01-02T21:49:10","slug":"voeux-2019","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/fabien-emprin.ovh\/index.php\/2024\/01\/02\/voeux-2019\/","title":{"rendered":"Voeux 2019"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Je vous adresse tous mes v\u0153ux pour 2019, ann\u00e9e&nbsp;<strong>heureuse<\/strong>&nbsp;et&nbsp;<strong>chanceuse<\/strong>&nbsp;!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Vous le savez sans doute, j\u2019aime rechercher les propri\u00e9t\u00e9s math\u00e9matiques des ann\u00e9es dans lesquelles nous entrons et 2019 poss\u00e8de plusieurs particularit\u00e9s&nbsp;:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2019 est un nombre&nbsp;<strong>heureux<\/strong>&nbsp;:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">On prend les chiffres du nombre&nbsp;; on les \u00e9l\u00e8ve au carr\u00e9 et on les additionne. On obtient un nouveau nombre, on recommence ainsi jusqu\u2019\u00e0 arriver \u00e0 4 ou \u00e0 1. Cela se nomme le cycle de Syracuse et il se termine par 1 ou 4.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Si le cycle termine par 4 alors il boucle \u00e0 l\u2019infini car 4\u00b2= 16&nbsp;; 1\u00b2+6\u00b2&nbsp;= 37&nbsp;; 3\u00b2+ 7\u00b2&nbsp;= 58&nbsp;; 5\u00b2&nbsp;+ 8\u00b2= 89&nbsp;; 8\u00b2&nbsp;+ 9\u00b2&nbsp;= 145&nbsp;; 1\u00b2&nbsp;+ 4\u00b2&nbsp;+ 5\u00b2&nbsp;= 42&nbsp;; 4\u00b2&nbsp;+ 2\u00b2&nbsp;= 20&nbsp;; 2\u00b2&nbsp;+ 0\u00b2&nbsp;= 4 et le cycle boucle \u00e0 l\u2019infini\u2026 le nombre est alors appel\u00e9 malheureux.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Pour 2019, le cycle se termine par un 1, le nombre est donc heureux&nbsp;:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2\u00b2+0\u00b2+1\u00b2+9\u00b2 = 86; 8\u00b2+6\u00b2 = 100; 1\u00b2+0\u00b2+0\u00b2 = 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">2019 est un nombre&nbsp;<strong>chanceux<\/strong>&nbsp;d\u2019Ulam&nbsp;:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Le crible d\u2019Ulam fonctionne de la fa\u00e7on suivante&nbsp;: on \u00e9crit tous les nombres entiers. 1&nbsp;; 2&nbsp;; 3&nbsp;; 4&nbsp;; 5&nbsp;; 6&nbsp;; 7&nbsp;; 8&nbsp;; 9&nbsp;;10&nbsp;; 11&nbsp;; 12&nbsp;; 13&nbsp;; 14&nbsp;; 15&nbsp;; 16&nbsp;; 17 \u2026<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">On en supprime un sur deux (il ne reste que les impairs)&nbsp;: 1&nbsp;;&nbsp;3&nbsp;; 5&nbsp;; 7&nbsp;; 9&nbsp;; 11&nbsp;; 13&nbsp;; 15&nbsp;; 17<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dans ceux qui restent, on en supprime un sur trois&nbsp;: 1&nbsp;; 3&nbsp;; 7&nbsp;; 13&nbsp;; 15<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Dans la liste obtenue, on en supprime un sur quatre&nbsp;: 1&nbsp;; 3&nbsp;; 7&nbsp;; 15\u2026<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Puis un sur cinq, sur six\u2026<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Les nombres qui r\u00e9sistent au crible d\u2019Ulam (Stanis\u0142aw Marcin Ulam est un math\u00e9maticien am\u00e9ricain mort en 1984) sont dits chanceux.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Voulez-vous savoir si vous \u00eates n\u00e9s (\u00e9es) lors d\u2019une ann\u00e9e chanceuse&nbsp;? Voici les derni\u00e8res ann\u00e9es chanceuses&nbsp;: 1915, 1921, 1923, 1933, 1941, 1945, 1959, 1963, 1965, 1977, 1983, 1987, 1995, 2001,&nbsp;<a href=\"http:\/\/yoda.guillaume.pagesperso-orange.fr\/N1000\/N2019.htm\">2019<\/a>, et la prochaine&nbsp;: 2023<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Ce qui peut contribuer \u00e0 rendre cette ann\u00e9e heureuse et chanceuse est peut-\u00eatre qu\u2019elle a le plus petit nombre possible de jours ouvr\u00e9s&nbsp;:&nbsp; 251&nbsp;; ce n\u2019est pas si rare mais il faudra quand m\u00eame attendre 2023 pour que cela recommence&nbsp;J.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Donc, profitez bien de cette ann\u00e9e chanceuse, heureuse et remplie de jours f\u00e9ri\u00e9s.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Je vous adresse tous mes v\u0153ux pour 2019, ann\u00e9e&nbsp;heureuse&nbsp;et&nbsp;chanceuse&nbsp;! 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