Bonjour à tous,
Tous les ans, à cette époque, je reprends mes dictionnaires de nombres pour agrémenter mes vœux de quelques propriétés remarquables (surtout la https://oeis.org/ encyclopédie en ligne des suites d’entiers, si si, cela existe)
Cette année est bissextile et la dernière de la décennie… mais c’est un peu simple…
2020 est un nombre abondant c’est-à-dire que la somme de ses diviseurs (sans le nombre lui-même) est supérieure au nombre lui-même.
Les diviseurs de 2020 sont 1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020
1+2+4+5+10+20+101+202+404+505+1010 = 2264
2017, 2018 et 2019 étaient déficients…
2020 est un nombre de Harshad (qui veut dire en sanskrit « grande joie ») car il est divisible par la somme de ses chiffres (la dernière fois c’était en 2016…)
Comme 2019, 2020 est 3-polis, c’est-à-dire trois fois somme d’entiers consécutifs :
2 020 = 31 + 32 + … + 70
= 249 + 250 + … + 256
= 402 + 403 + 404 + 405 + 406
Je vous souhaite donc une année 2020 de grande joie, placée sous le signe de la politesse et de l’abondance partagée.
Pour finir, trois petites propriétés remarquables qui ne reviendront pas de sitôt
· 2020^3 n’a que des chiffres pairs… la prochaine fois, cela arrivera en 4000.
· C’est aussi un nombre multiple de 4 dont la somme des chiffres est 4. La dernière fois était en 1300 et la prochaine en 2200.
· Et enfin, c’est la somme de 3 carrés de nombres premiers consécutifs, ce qui est également rare car c’est arrivé la dernière fois en 1348 et ne se reproduira qu’en 2692
Sources :
https://www.dcode.fr/liste-diviseurs-nombre
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