Cela fait quelques années maintenant que je vous envoie mes vœux en me basant sur les singularités mathématiques de la nouvelle année.
2023 se décompose en facteurs premiers ainsi : 7×172.
Les facteurs premiers de la décomposition de 2023 concaténés forme un palindrome : 71717.
Cela devient plus original quand on cherche les pavages de triminos et de monominos. En effet, il y a 2023 façons de paver un carré 4×4 en utilisant le trimino L et le monomino. En voici quelques exemples, je vous laisse chercher les 2019 autres.
2023 est aussi le produit de la somme de ses chiffres et la somme des carrés de ses chiffres au carré.
2023 = (2+0+2+3)(22+02+22+32)2.
2023 est aussi un nombre de Harshad (de grande joie en Sanskri) car il est divisible par la somme de ses chiffres. C’était déjà le cas l’an passé et ce sera aussi le cas en 2024et 2025 mais rassurez-vous, il a été prouvé qu’il était impossible d’avoir plus de 20 nombres de Harshad de suite.
Il fait également partie des nombres chanceux : ce sont les nombres qui survivent à un processus de tamisage similaire au tamis d’Ératosthène utilisable pour calculer les nombres premiers.
Il est également poli, c’est-à-dire un nombre qui peut être exprimé comme la somme d’au moins deux nombres naturels consécutifs. Il est très poli car il existe 5 façons d’obtenir 2023 par somme d’entiers consécutifs par exemple : 111 + 112 + … + 127.
Oui, je sais, presque tous les nombres sont polis puisque seules les puissances de 2 sont impolies, mais quand même.
Il existe au moins un nombre qui, ajouté à la somme de ses chiffres fait 2023 (2015+8 = 2023 et 1997+26 = 2023). 2023 est alors dit de jonction.
Pour 2023, j’ai de quoi vous souhaiter une année pavée de joie et de chance, de politesse et de jonction entre les gens.
PS : 2023 étant aussi un nombre de Duffy (nombres entiers n’ayant aucun facteur premier en commun avec la somme de leurs diviseurs), non primable, équidigital, palindrome en base 16, Zygodrome en base 2, il me reste 12 mois pour trouver des associations…
Mes sources pour les recherches : une calculette, https://oeis.org et https://www.numbersaplenty.com
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